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可逆与不可逆:我们为什么回不到从前?

当看到这个标题时,可能很多小伙伴以为要讲相对论了,但你要知道,这个问题还可以从另一个角度来解释。

先来看一个动画。

你能发现这个动画有什么特别之处吗?

显然,这个动画的过程是违反生活经验的,烟雾总是不断扩散开来,而不可能自动聚集,所以上面的动画肯定是倒放的。

下面这个过程才是真实的,烟雾颗粒不断向四周扩散,符合观察经验。

以上是我们所有人在日常观察中形成的观念。我们都相信:扩散是自发的,而重新聚集是不可能的。

那么,从物理学的角度,如何解释这个问题呢?

物理学认为,如果存在一种办法,能消除一切由原过程造成的影响,使系统完全复原,那么该过程可逆;若无论如何都无法使系统复原,并使原过程造成的对外影响完全消除,那么该过程不可逆。

而实践表明,烟雾颗粒一旦扩散,不可能重新反向聚集而复原。

所以,扩散过程不可逆!

然而,为什么扩散不可逆呢?

扩散现象是由包含大量微观粒子的宏观体系所经历的。在物理学中,这种体系属于热力学系统。根据分子运动能,热力学系统内部大量分子在永不停息的做无规则热运动。

既然是无规则运动,顾名思义,你没办法去规定每一个分子的运动请况,也就无法让每个分子都回到初始状态,所以你也无法让系统复原。

即使你是上帝本人也不行,你没那么多手、眼睛和脑子去命令那么多分子各个都按照你的指令来行动!换句话说,只要是大量粒子——比如阿佛加德罗常数个粒子,你就只能任凭它们混乱运动了。

推而广之,不仅扩散过程,凡是包含有大量个体的体系所经历的任何过程,一旦发生,没有任何过程能使之复原。换句话说,一切宏观体系经历的实际过程都是不可逆的!

简言之,一切宏观过程不可逆!

温馨提示:“宏观体系经历的实际过程”经常被简称为“宏观过程”。

宏观体系的这种一去不复返的特点,给人以时间流逝的体念。因此不可逆新表明时间是单向流动的,就像色出去的箭,有去无回。

李白的《将进酒》的头两句:“君不见,黄河之水天上来,奔流到海不复回。 君不见,高堂明镜悲白发,朝如青丝暮成雪”,深刻的道出了这种时间之箭的不可逆新。

那么,这背后起作用的是什么物理规律呢?答案是:热力学第二定律。

热力学第二定律有两个版本,其中克劳修斯提出的版本说:热不可能自动的从低温物体传到高温物体而不产生其他影响。

你可能会问:这里说的只是传热过程的不可逆新啊,又怎能说明一切宏观过程都不可逆呢?

的确,热力学第二定律的表述有点奇葩,它的两个版本都是针对具体的现象来阐述的。这在物理规律中是很少见的。

这看起来好像挺不合理的,有点像张天翼的通话故事《大林和小林》中的法律条文那样,它的第三万八千八百六十四条规定:皮皮如果在地上拾得小林,小林即为皮皮所有。

然而,对热力学第二定律来说。虽然它的表述看起来缺乏一般新,但却是合理的。因为,所有的宏观过程的不可逆新是相互等价的!

换句话说,只要你承认一种宏观过程不可逆,那么所有其他的宏观过程也都不可逆。例如,从“热传导的不可逆”可以推出“功变热的不可逆新”,反之亦然。

所以,说某个宏观过程不可逆,等于就说所有宏观过程不可逆。正因为这样,克劳修斯表述也好,开尔文表述也好,甚至千千万万个其它表述也好,实际上都表明了一个基本事实:一切宏观过程不可逆。这正是热力学第二定律所要说的事。

当然,如果你又问:热力学第二定律是怎么来的呢?

答案是:它是一条物理学的基本假设,是从物理实验和经验中总结出来的,并接受了充分的检验,所以是正确的。

如果从微观的角度去探究热力学第二定律,你会发现,它可以通过另一个物理概念来解释,它就是熵!但这样,你会面对另一个假设——等概率假设。

等概率假设告诉我们,对任何宏观体系,它所包含的微观态都以相同的概率出现。因此,对宏观体系的某个状态(即宏观态)来说,它所拥有微观态数越多,它出现的机会就越大。

所谓微观态,指系统内全体成员的一种具体的分布。

打个比方,30个人正围在一个正方形湖的边上看风景,这是一种宏观态。而30个人分别在什么位置,对应一种微观态。例如某时刻,东边3个,西边8个,南边10个,北边9个;而另一个时刻,东边10个,西边2个,南边8个,北边10个。这些不同时刻的分布就是一个个微观态。

玻尔兹曼认为,所有的微观态都是平权的,一个宏观态总是以相同的概率遍历它所拥有的所有微观态。因此,拥有的微观态数量越多的宏观态,出现的概率越大。

这使得,任意宏观体系在变化时,它总是朝着微观态数更多的方向演化。

基于这个微观态数

,玻尔兹曼定义的熵

为 根据此定义,熵与微观态数正相关,因此,熵越大的宏观态出现的机会越大。换句话说,变化中的系统,总是朝着熵增大的那个方向演化,这就是熵增加原理。

因此,热力学第二定律对宏观过程的不可逆新的约束,也可以理解为是熵增加原理的作用。换句话说,热力学第二定律本质上就是熵增加原理。

好了,现在知道了,宏观现象不可逆,这是受一条物理定律支配的结果。

那么,可逆过程呢?是不是不存在可逆过程呢?倘若真如此,那这个词语不是多余的吗?

答案是:一般来说,对宏观体系,可逆过程只在理论上存在,那就是无耗散的准静态过程。说的直白一点就是:没有摩擦力的、进行的无限缓慢的过程。不过,这个话题扯得有点远,本文暂且按下不表。

但若你关注的不是宏观体系,实际上,可逆过程是存在的!

那么问题就来了,不是宏观体系的体系是什么样的?

只要体系不存在微观组份,或不需要考虑它是由大量微观粒子构成的事实,那么该体系就不是宏观体系。

例如,若是少数几个粒子,或者一个没有内部结构的质点或刚体,那么它就不是宏观体系,它的运动就是可逆的。

当你观察一个蹦来蹦去的跳蚤时,它的运动看起来也是可逆的,因为你没有关注它体内的能量消耗的细节,它在你眼里就是一个没有结构的质点。

实际上,牛顿力学中的一个质点或者刚体,如果我们将它的运动过程拍成影片,然后倒放,你不会产生什么特别的感觉。

就像下面的这个,是否倒放?你无法知道。

或者像下面这种,你大概也不会怀疑视频是不是倒放的。

同样,受电磁力作用的带电粒子的运动若反向进行,你也不会觉得有什么不妥。

更别说光学,既然光路可逆,那光反色回来,丝毫不差,若把它当作入色光有没什么问题。

这意味着,在这些请况下,你无法意识到时间到底朝那个方向走——因为正反方向对你来说没有孰优孰劣,都是合理的。若你全神贯注的观察这些现象,可以体验到一种时间倒流的错觉。

所以,质点或带电粒子所经历的过程都满足时间反演不变新,这一点你可以从那些著名的方程中窥见。例如,牛顿方程、电磁波的波动方程中,若时间反号,方程保持不变。 我们经常说,力是改变物体运动状态的原因。若没有外力,质点的运动状态不会变化。这说明,质点不会自发的改变状态,正因为它不能自发的改变,所以它经历的过程也无所谓方向——你想要它咋的,它就咋的,它本身没有任何倾向新。

但宏观系统则不同,你不作用它,它也会自发的沿着一个方向变化!换句话说,它根本不需要接受什么指令,它有它自己的选择!如果你想改变它的行进方向,那你就要付出额外代价。

当然,你可能会说,那个荡秋千的实验中,由于受到阻力,摆动的幅度只可能越来越小,如果发现影片中它的摆幅越来越大,那肯定是不合理的,因此能判断此时影片是倒放的。

没错!但上面这些例子没有涉及摆幅的变化。也就是说,摩擦阻力很小或可忽略。

摩擦阻力是什么?是一种耗散力,它做功会导致热的产生。所以只要考虑了摩擦力,那就涉及到热学了,就不再是纯粹的牛顿力学、电磁学和光学了,其过程不再具有可逆新。而相反,只要没有涉及到热学,一切过程倒过来不会有什么问题。

实际上,按照前面所说,凡是由大量微粒组成的系统,就是一个宏观系统,或者说热力学系统。而摩擦力涉及接触面处的大量微粒的相互作用,所以摩擦力做功本身就是一种宏观的热力学过程。

总之,只要是大量粒子组成的体系,必然导致热现象,所经历的一切过程都是不可逆的。无论生物还是非生物,都是如此。

现在你知道了,你周围的一切,包括你自己,为什么不能回到过去?

简单的说,因为你和你看到的那些东西都太大了!如果你能缩小到几个分子那么大,你就可以随意回到过去。但那样的话,你的结构太过简单,不要以为你会变成一只麦克斯韦小妖,因为你将无法思考,也无事可做。

——END——

本文经授权转载自微信公众号:大学物理学 作者:薛德堡

转载内容仅代表作者观点

不代表中科院高能所立场

编辑:麻溜溜的猪猪

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